ІДЕНТИФІКАЦІЯ МАТРИЦІ СУМІЖНОСТІ У МОДЕЛІ ІМПУЛЬСНИХ ПРОЦЕСІВ З РІЗНОТЕМПОВОЮ ДИСКРЕТИЗАЦІЄЮ В КОГНІТИВНІЙ КАРТІ ЗАСТОСУВАННЯ КРИПТОВАЛЮТ

Volume 67, Issue 4, 2022, pages 35-48

DOI: http://doi.org/10.34229/2786-6505-2022-4-3

Завантажити статтю

Канцедал Георгій ОлеговичНавчально-науковий інститут прикладного системного аналізу Національного тех­нічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», ORCID: 0000-0003-2740-2176, g.kantsedal@protonmail.com


Abstract

Застосування криптовалюти на фінансових ринках характеризується складною динамікою, яка відрізняється нестаціонарністю процесів і невизначеністю ситуації. На процеси застосування криптовалюти діють різні збурення, направлені на зменшення рівня довіри до використання криптовалюти. Тому при операціях з криптовалютою виникають ризики втрати користувачів, що призводить до зниження ціни біткоїна, що пов’язано з хибними загальними одночасними сподіваннями багатьох користувачів, які створюються маніпулюваннями трейдерів на фінансових біржах; різкого обвалу курсу криптовалюти в результаті звичайних махінацій на біржах, до яких можна віднести так званий високочастотний трейдинг, який полягає в перевазі певної групи користувачів у швидкості купівлі грошових активів раніше за більшість інвесторів і продажу їх повільним користувачам, поки інформація про купівлю дійде до повільного інвестора. Ці дії в поєднанні з алгоритмічним трейдингом, механізмом деривативів і квартальних ф’ючерсів, реалізованих на біржах, створюють реальну небезпеку значної зміни курсу від доволі незначних збурень, пов’язаних з відсутністю гарантії на збереження капіталу, вкладеного в купівлю криптовалюти, який призводить до певної істерії користувачів у процесі торгів на біржах. Для опису впливу даних ризиків розглянуто когнітивну карту (КК) застосування криптовалюти на фінансовому ринку, на основі якої описано динамічну модель імпульсних процесів КК у вигляді систем різницевих рівнянь (рівняння Робертса) з різнотемповою дискретизацією. При цьому виконана декомпозиція вихідної теоретичної моделі імпульсних процесів КК з однотемповою дискретизацією на підсистеми з швидковимірюваними і повільновимірюваними координатами вершин КК. Для цього моделі підсистем представлені з різнотемповою дискретизацією координат і взаємопов’язані між собою. Розроблені алгоритми ідентифікації коефіцієнтів матриці суміжності імпульсних процесів КК для підсистем на основі рекурентного методу найменших квадратів відповідно у швидкозмінному і повільнозмінному масштабах часу. На основі цифрового моделювання виконані експеримен­тальні дослідження швидкодії і точності оцінювання вагових коефіцієнтів матриць суміжності в моделях імпульсних процесів підсистем КК.


REFERENCES

  1. Roberts F. Discrete mathematical models withapplications to social, biological, and environmental problems.  Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1976. 559 p.
  2. Romanenko V., Miliavskyi Y., Kantseda, H. Adaptive system for stabilization of unstable cryptocurrency exchange rate based on the impulse process model of the cognitive map. Problems of Management and Informatics. 2021. P. 11–23.
  3. Romanenko V., Miliavskyi Y., Kantsedal H. Application of impulse process models with multirate sampling in cognitive maps of cryptocurrency for dynamic decision making. Studies in Computational Intelligence. 2022. Vol 1022. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-94910-5_7.
  4. Hao Yue, Simoncini Valeria. The Sherman–Morrison–Woodbury formula for generalized linear matrix equations and applications. Numerical linear algebra with applications, 2021. Vol 28. https://doi.org/10.1002/nla.2384.
  5. Michele Benzi and Chiara Faccio. Solving linear systems of the form (A + γUUT) x = b BY PRECONDITIONED iterative methods. Scuola Normale Superiore. Piazza dei Cavalieri, Italy, 2022. https://doi.org/10.48550/arXiv.2206.10444.
  6. Ta-Hsin Li. On Exponentially Weighted Recursive Least Squares for Estimating Time-Varying Parameters, Department of Mathematical Sciences IBM T. J. Watson Research Center Yorktown Heights, NY, 2003. https://doi.org/10.1080/15598608.2008.10411879.