КООРДИНУЮЧЕ КЕРУВАННЯ ІМПУЛЬСНИМ ПРОЦЕСОМ КОГНІТИВНОЇ КАРТИ У СТОХАСТИЧНОМУ СЕРЕДОВИЩІ

Volume 67, Issue 4, 2022, pages 49-58

DOI: http://doi.org/10.34229/2786-6505-2022-4-4

Завантажити статтю

Романенко Віктор ДемидовичНавчально-науковий інститут прикладного системного аналізу Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», ipsa@kpi.ua, romanenko.viktorroman@gmail.com 

Мілявський Юрій ЛеонідовичНавчально-науковий інститут прикладного системного аналізу Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», yuriy.milyavsky@gmail.com


Abstract

Розглянуто керування співвідношеннями (координуюче керування) в імпульсних процесах когнітивних карт (КК). КК — це модель складної системи у формі орієнтованого графу, вершини якого представляють основні фактори (концепти), що діють у цій системі, а ребра — взаємозв’язки між ними. Актуальність цієї задачі пов’язана з тим, що у складних соціальних, економічних, політичних, екологічних та інших системах, що можуть бути описані КК, дуже часто виникає необхідність у встановленні певних співвідношень між ключовими факторами систем, виражених вершинами КК. Співвідношення представлено у формі системи лінійних рівнянь, де змінними є координати вершин КК. При постановці задачі припускається, що вершинами КК можна безпосередньо керувати, а також, що система функціонує у стохастичному середовищі. Запропоновано критерій оптимальності у формі узагальненої дисперсії нев’язок співвідношень та приростів керувань, що забезпечує одночасно дотримання бажаних співвідношень та обмежену амплітуду керувань. Одночасно ставиться стандартна задача стабілізації координат вершин КК на заданих рівнях, але задача координації вважається більш пріоритетною. У процесі розв’язання двокритеріальну задачу зведено до однокритеріальної оптимізаційної задачі з лінійними обмеженнями. Розв’язок отримано на основі використання методу множників Лагранжа. Здійснено чисельне моделювання імпульсного процесу КК комерційного банку при дії випадкових збурень у припущенні, що банку необхідно дотримуватись співвідношення між обсягами кредитного і депозитного портфелів. Показано, що метод є ефективним, оскільки дисперсія нев’язки співвідношення значно зменшилась при застосуванні запропонованого методу порівнянно з керуванням, що враховує тільки стабілізацію вершин на заданих рівнях. При цьому якість керування та амплітуда керуючих впливів практично не змінилась.


REFERENCES

  1. Boichuk L.M. Design of coordinating automated control systems. Мoscow : Energoatomizdat, 1991. 160 p. (In Russian)
  2. Miroshnik I.V. Coordinated control of multichannel systems. Leningrad : Energoatomizdat, 1990. 129 p. (In Russian)
  3. Romanenko V.D., Milyavsky Y.L. Multivariate object coordinating control with multirate sampling in stochastic environment. System research and information technologies. 2011. N 2.
    P. 7–20. (In Ukrainian)
  4. Roberts F. Discrete mathematical models with applications to social, biological, and environmental problems. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1976. 559 p.
  5. Romanenko V.D., Milyavsky Y.L. Coordinates ratio control for a cognitive model of a complex system under an unstable impulse process. System research and information technologies. 2015. N 1. P. 121–129. (In Russian)
  6. Romanenko V.D., Milyavsky Y.L. Adaptive coordinating control of interacting cognitive maps vertices’ relations in impulse mode. System research and information technologies. 2015. N 3. P. 109–120. (In Russian)
  7. Magnus J., Neudecker H. Matrix Differential Calculus with Applications in Statistics and Econometrics. Wiley and Sons Ltd., 1999. 468 p.
  8. Sukharev A., Timokhov А., Fedorov V. Optimisation methods course. Мoscow : Nauka, 1986. 248 p. (In Russian)